研究人员已经解决了一个有350年历史的难题，即许多动物的尖锐身体部位是如何生长形成其形状的， 这些尖锐身体部位包括牙齿、角、爪子、喙、动物外壳，甚至植物的刺和皮刺。

莫纳什大学的一个跨学科小组发现了一个新的生物生长普遍规则，解释了整个生命树上尖锐结构形状的惊人相似性，包括牙齿、角、爪子、喙、动物的壳，甚至植物的刺。动物和植物经常以特定的模式生长，如遵循黄金比例的对数螺旋。有非常简单的过程产生这些模式，当一个结构的一侧以恒定的比例比另一侧生长得更快时，就会产生对数螺旋。我们可以把这些称为 "生长规则"，它们帮助我们理解为什么生物体是某些形状。

在最近发表在《BMC生物学》上的新研究中，研究小组根据牙齿的形状如何按照幂律 "层层递减"，展示了一种被称为 "幂级联 "的新规则。当象牙变长时，它以非常具体的速度按照 "幂律 "变宽，这是一种数学模式，牙齿的宽度和长度的对数之间存在直线关系。幂律在大自然中随处可见，例如地震的大小、城市的大小和股市的走势。

这种模式适用于许多动物，在巨鲨、霸王龙、猛犸象，甚至人类的牙齿中都有。值得注意的是，这个幂律对爪子、蹄子、角、蜘蛛的獠牙、蜗牛壳、鹿角以及哺乳动物、鸟类和恐龙的嘴都有效。在动物之外，该团队还在玫瑰花丛和柠檬树的刺中观察到了它。

研究人员表示，遵循这一规则的动物，甚至植物的多样性是惊人的。令研究人员相当震惊的是，他们几乎在整个生命王国的所有地方都发现了它，在活着的动物和那些灭绝了数百万年的动物中都发现了这一规则。

新的模式扩展了多面手解剖学家、物理学家和数学家克里斯托弗-冉爵士的想法，他是伦敦圣保罗大教堂的设计师。1659年，克里斯托弗-冉爵士提出，蜗牛壳可能是一个扭曲成对数螺旋的圆锥体。新的研究表明，贝壳和其他形状，如牙齿和角，实际上是幂级数形状(称为'幂级数锥体')。

由于如此多的结构遵循这种生长模式，我们可以用它来预测可能的进化模式。每当动物进化出牙齿、角或爪子时，它们似乎最有可能是这种形状。如果神话中的动物遵循同样的自然模式，我们甚至开通预测它们会是什么样子。

关键词： 动植物